La rivincita della matematica

Le tabelline sono state probabilmente il nostro primo incubo. Dover memorizzare e saper ripetere a uno schiocco di dita tutte quelle moltiplicazioni sembrava un’impresa titanica. Dopotutto, che cosa l’hanno inventata a fare la calcolatrice, se non per risparmiarci il tempo e la fatica di fare calcoli a mente? Domande come questa sono i dardi da cui si devono difendere i docenti quando mettono piede in una classe di discenti scettici dell’utilità della matematica nella loro vita quotidiana. L’insegnamento delle scienze si muove sempre su due livelli, quello teorico e quello pratico; l’uno non può prescindere dall’altro. Ma forse, troppo spesso, la matematica rimane una disciplina prettamente astratta, un linguaggio per pochi iniziati, quasi esoterico, che sta alla base delle altre scienze e permette di sviluppare astrusi calcoli di derivate, integrali, logaritmi, e compagnia. “Tanto io voglio studiare storia dell’arte”, c’è chi può obiettare. Certo, non tutti noi finiremo per usare le derivate nella nostra vita quotidiana. Eppure, senza nemmeno rendercene conto, usiamo la matematica in tante occasioni giornaliere: dalla spesa alla cucina, alla contabilità, alla banca, ai giochi di carte o da tavolo.

C’è sconto e sconto

Quale soddisfazione più grande di andare a fare la spesa, riempire un carrello fino al bordo e sapere che tra il 2×1 e altri sconti puntuali, questa settimana sborseremo pochi spiccioli per lauti pasti da re. I supermercati adottano tutta una serie di strategie per attrarre o mantenere i clienti, tra cui gli sconti: 2×1, 3×2, 50% sulla seconda unità, 20% sul prezzo originale con la carta fedeltà, e così via. Vero è che gli sconti sono indicati sui cartellini, che mostrano il prezzo originale sbarrato e accanto quello scontato; ma se così non fosse, ci sarebbe utile conoscere la formula del calcolo della percentuale (per esempio, il 30% di 90 € sarà 30×90÷100=27 €). Ciò può risultare vantaggioso anche in altri contesti, come quando emettiamo una fattura o chiediamo prestito alla banca. Se siamo liberi professionisti, magari ci interessa fare un piccolo regalo a un cliente ricorrente e applicare uno sconto al prezzo totale della fattura: invece di 570 €, vogliamo fare 550 €. Quanto sarà, in percentuale, quella riduzione di 20 € che dobbiamo indicare nel dettagli sulla fattura? Qual è la formula da impiegare per ricavarlo? Oppure siamo a corto di liquidità e, tuttavia, abbiamo bisogno di un’auto nuova. Chiediamo un finanziamento alla banca, che però ci applica un tasso di interesse del 2%. È consigliabile per le nostre finanze che sappiamo calcolare quanti soldi in più restituiremo alla banca quando salderemo il debito.

Magari vinco

La matematica ci insegna anche il calcolo delle probabilità. Quanta probabilità c’è che oggi piova e debba quindi portarmi appresso l’ombrello? Quanta probabilità c’è che la carta di credito non funzioni almeno una volta su cinque acquisti in cinque negozi diversi? Conoscere i principi del calcolo probabilistico potrebbe aiutarci ad adottare strategie di gioco per sconfiggere i nostri amici a Risiko, oppure per vincere alle roulette. A onore del vero, il calcolo probabilistico si fa ricondurre a uno scambio del 1654 tra Pascal e Fermat su un gioco d’azzardo; allora si chiamava teoria dei giochi. Nella roulette, gioco che nacque proprio nella Francia del 1600, il calcolo probabilistico può tornare particolare utile, poiché lo scopo del gioco è prevedere il risultato che si ottiene quando la ruota termina di girare.. Anche la fisica può darci una mano. Le puntate che i giocatori possono fare sono varie e ognuna comporta una certa probabilità. Si può puntare su un colore o su un numero, pari o dispari a scelta. Ci sono statistiche che indicano dove la pallina si ferma più frequentemente che possono guidarci nella nostra puntata: straight¸ su un singolo numero; split su due numeri adiacenti; square su quattro numeri, e molti altri.

Fai da te. Anche i calcoli!

Il potenziale applicativo quotidiano della matematica non si esaurisce con la spesa, le fatture, i prestiti e la roulette. Volendo, potremmo redigere una nutrita lista di circostanze in cui applicarla. Rimanendo in territori tutto sommato familiari, non possiamo non pensare al fai da te. Le mani d’oro non sono da tutti, per cui c’è chi preferirà affidare il lavoro a degli esperti; ma se ci piace sporcarci le mani e ingegnarci a costruire ciò che ci serve, piantando chiodi, montando mensole o ridipingendo pareti, allora ci conviene saper fare precisamente i calcoli. Per ottenere il giusto colore, dobbiamo mescolare la giusta proporzione di ogni tinta. Per costruire una parte, ci serve saper calcolare gli angoli: il goniometro serve per ben altro che fare disegnini divertenti, e le formula di seno e coseno lasciano la pagina su cui abbiamo disegnato un grafico ed entrano nella realtà del cartongesso. Per appendere una mensola, dobbiamo sapere prendere le giuste misurazioni di altezza, lunghezza e profondità per evitare di avere una superficie inutilizzabile, poiché inclinata e da cui piovono oggetti. O ancora, per poter comprare il giusto rotolo di erba finta per il giardino, dobbiamo assicurarci di saper misurare adeguatamente l’area del quadrilatero da ricoprire di verde sintetico.

Spesso non capita, trascurata, ignorata, la matematica torna per la sua rivincita e ci costringe a ripensare al rapporto che intratteniamo con lei. Che stiamo preparando una torta con due terzi di farina e un terzo di fecola, accendendo un mutuo con tasso fisso all’1,79%, calcolando i chilometri rimanenti prima che la macchina si spenga, la matematica con le sue formule più o meno complesse ci allunga una mano in aiuto. Magari è ora che iniziamo ad apprezzarla.